八年级上册（2014年7月第2版）《等腰三角形的性质》优质课教案下载

八年级上册（2014年7月第2版）《等腰三角形的性质》最新教案优质课下载

本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究特殊的三角形---等腰三角形.主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“三线合一”两个性质. 本节内容既是前面知识的深化和应用，又是后续学习等边三角形相关性质,如证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的重要基础，因此在三角形的学习中具有承上启下的重要作用.

等腰三角形性质的探索是通过轴对称进行的，借助于轴对称发现等腰三角形的性质，再通过逻辑推理严格证明这些结论,使学生经历了一个完整的观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，完成好由几何实验到几何论证的过渡,这一过程从轴对称变换的动态过程到等腰三角形对称的静态性质的转换也体现了转化的数学思想.

基于以上分析，确定本节课的教学重点：等腰三角形性质的探索和证明.

二、目标和目标解析

1.目标

(1) 认识等腰三角形的“等边对等角”和“三线合一”两个性质；

(2) 学会证明这两个性质并利用这两个性质证明两个特定的角相等或两条特定的线段相等；

(3) 结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会几何问题的探究方式和证明方法；

(4)通过探索过程，认识这种动静结合的美妙，并感知数学的对称美.

2.目标解析

达成目标 (1) 的标志是：学生能借助实验发现等腰三角形的两个性质并能正确理解两个性质的含义；

达成目标 (2) 的标志是：能利用三角形全等证明这两个性质；能在等腰三角形的情境中运用这两个性质证明两个角相等或两条线段相等；

达成目标 (3) 的标志是：学生能借助轴对称思考得出添加辅助线证明几何性质的方法；

达成目标 (4) 的标志是：学生对轴对称图形的兴趣得到强化，用对称来解决相关几何问题的意识得到增强.

三、教学问题诊断分析

严谨的、系统的几何证明是几何推理体系的本质，但是八年级的学生对几何逻辑推理的掌握是需要一个循序渐进的逐步建立过程的.所以，如果对于等腰三角形性质的教学仅仅采用纯逻辑推理的证明教学方法，依据八年级学生的认知能力是有很大困难的.基于此教学问题，本节课通过安排学生折纸实验和几何画板操作实验，先引导学生探索发现并感性认识等腰三角形的对称性质，再引导学生进行逻辑推理证明.其次，对逻辑推理证明过程中的数学语言的接受和驾驭，对八年级学生来讲也是学习过程中的难点，需要老师有效引导，以使学生逐步掌握.再次，几何性质证明过程中的技巧和方法也会使部分学生感到困难，教师对辅助线的添加思路的引导以及对问题情境的创设需要通过精心的教学设计来完成，在此教学过程中让学生充分享受数学思考的乐趣并初步渗透理性的科学精神.最后，对不太直观的几何结论的理解由于受限于八年级学生认知能力的水平是不能盲目追求一步到位的，教师在教学中引导学生恰当通过“搭建台阶”的方式，如对本节课性质2的理解就分解为三个步骤，以此来加深和促进学生对性质2的有效理解和把握.

本节课的教学难点是：性质1证明中辅助线的添加和对性质2的理解.

四、教学策略分析

八年级的学生对等腰三角形的基本形状、概念比较熟悉，同时他们的观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、建立数学模型的意识还比较薄弱.另外，本班学生经历初中阶段一年多的学习，已经养成与他人交流与分享数学认识的习惯.本节课的设计以课程标准和教材为依据，采用“实验探究法、启发引导法、课堂讨论法”的方式展开教学，学生则引导采用“自主探究、小组合作”的方式进行学习.遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性是本节课教学策略设计中的重要理念.教学过程中，将注重学生探究能力的培养，还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的形成过程，拓展学生的创造性思维.

教具学具准备：

【教具】直尺、自制三角形纸板、多媒体课件辅助教学.

【学具】 三角板、直尺、圆规、剪刀、长方形卡纸、导学案.

五、教学过程设计

引言

同学们,今天我们的数学课将从一段视频开始:宜昌乃宜人之城,昌盛之地.不仅风景如画,而且文化底蕴深厚.夷陵长江大桥横跨南北,气势如虹；镇江阁驻守江边,古韵犹存.这些美丽的建筑,不仅设计新颖,结构精巧,而且还蕴含了不少的几何知识呢!