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《等腰三角形的判定》集体备课教案优质课下载
重点：等腰三角形的判定定理 难点：性质与判定的区别
三．讲授新课
1、新课背景知识复习
（1） 等腰三角形的性质定理的内容是什么？
（等腰三角形的两底角相等，简称“等边对等角”）
(2) 它的逆命题是什么？是否为真命题？
?如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
2、实践操作
?如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等吗？
?结论：等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这 两个角所对的边也相等 (简称“等角对等边”)
我们怎样证明这个定理？（由学生说出已知和求证）
已知： 如图，在△ABC中，∠B＝∠C．
求证： AB＝AC．
分析： 要证明AB＝AC，可设法构造两个全等三角形，使AB、AC分别是这两个全等三角形的对应边，于是想到作∠BAC的平分线AD．
证明作∠BAC的平分线AD．
在△BAD和△CAD中，
∵ ∠B＝∠C，
∠1＝∠2，
AD＝AD，
∴ △BAD≌△CAD（A．A．S．），
∴ AB＝AC（全等三角形的对应边相等）．
于是得到：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．（简写成“等角对等边”） （请同学们思考是否有其他证明方法）
注意：不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形．
总结：证明三角形是等腰三角形的方法：