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《等腰三角形的判定》教案优质课下载
教学难点:定理的探索和综合运用。
教学过程:
一、复习回顾
1.______________,叫做等腰三角形。
2.等腰三角形有哪些性质?①两个底角相等(简写成“等边对等角”)。②顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”)。
设计意图:通过复习旧知识,起到温故知新的作用,也为后面学习等腰三角形的判定做好铺垫。
二、问题情境
综合实践活动课上,老师要求学生制作一个等腰三角形的表框,如图是学生的一件作品,怎样检验它是否合乎要求呢?
设计意图:通过创设生活化的问题情境,
激发学生探究的欲望,调动学生的积极性。
三、展示交流
(一)?定理发现
1.思考:如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等。
反过来,如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形吗?
2.探究活动1
①操作一:画△ABC,使∠B=∠C=30°.
②操作二:量一量,线段AB与AC的长度。
③你发现了什么结论?其他同学的结果与你的相同吗?
④若把30°换成 500、700等,结论还成立吗?(几何画板演示)
3.探究活动2
怎样用推理的方法证明呢?
已知:如图,在ΔABC中,∠B=∠C.
求证:AB=AC?
(小组讨论,分析,仿照等腰三角形性质定理的证明,可以作∠A的平分线AD,通过证明△ABD≌△ACD,得到AB=AC)
证明:作∠A的平分线AD, 则∠1=∠2