华东师大2011课标版《等腰三角形的判定》新课标优质课教案设计

华东师大2011课标版《等腰三角形的判定》新课标教案优质课下载

知识回顾

等腰三角形有些什么性质？

.等腰三角形的两底角相等．（简写成 “等边对等角”）

等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（ 简写成“三线合一” ）

设置疑问，引出新课

猜想：

在ΔABC中，若 ∠ B= ∠ C， 那么AB=AC成立吗？

三、学习新知

（一）等腰三角形的判定方法

1、思考：在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？

已知：在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC．

证明：过A做∠BAC的平分线AD，交BC于点D

你能用一句话概括这个数学规律吗？

你能用数学符号表示这个判定定理吗？

2、等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等（简写成 ）

由此可推出等边三角形的判定定理：

（1）三个角都 的三角形是等边三角形；

（2）有一个角等于 的等腰三角形是等边三角形。

（二）学以致用

1、如图，在△ABC中，已知∠A=40°，∠B=70°．求证：AB=AC．

2、如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证AB=AC．

（三）堂清检测

1、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC． 求证：AB=AD．

2、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD．

3、如图，∠A＝∠B，CE∥DA．求证：CE=CB．需再添加什么条件，可使△BCE成为等边三角形？