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华东师大2011课标版《角平分线》集体备课教案优质课下载
(2)掌握角平分线的性质定理和逆定理;
(3)能够运用性质定理和逆定理证明两条线段相等或两个角相等。
2、能力目标:
(1)通过定理的推导,培养学生的归纳能力
(2)通过定理的初步应用,培养学生的逻辑推理能力及创新的能力.
3、情感目标:
(1)通过学生的主动探索让学生体验获取数学知识的成就感;
(2)通过对角平分线的进一步认识,渗透运用不同的观点,从不同的侧面认识事物的辩证思维方法。
教学重点:本节内容的重点是角平分线的性质定理,逆定理及它们的应用。
教学难点:a、角平分线定理和逆定理的应用;
b、这两个定理的区别。
二、教学过程设计
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P
自来水
天然气
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P
自来水
天然气
生活中的数学问题: 小明家居住在一栋居民楼的一楼,刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的P点,P点距交叉点200米,要从P点建两条管道,分别与自来水管道和天然气管道相连.
问题1: 如何确定的P点位置?问题2:怎样修建管道最短?问题3:新修的两条管道长度有什么 关系? 画出来看看.
(1)通过问题1引导学生利用尺规作图作出已知角的平分线。
尺规作图作角平分线
1.以O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于M,交OB于N.2.分别以M,N为圆心.大于 1/2 MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB的内部交于C.