华东师大2011课标版《复习题》集体备课教案设计

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3.能从运动的观点认识全等图形，促进大家的思维的有效成长，强化大家对几何图形的本质的理解。

二、【重点】全等三角形知识的综合应用。三、【难点】辅助线的作法。

四、【学习流程】■【展示任务】学习流程：请同学们回忆本章知识，后独立完成问题1---问题4。注意方法的灵活性和多样性。教师批阅后，有疑问的在组内进行对学、群学。展示课前学科助理分配任务：每个同学主讲一个任务。组内展示流程：每个任务一人主讲（主要认识，方法，思路）、大家补充（不同认识、方法、思路）。

自学目标一:呈现开放问题，建构知识体系 （重点）

问题1：如图1，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，要使

△ABE≌△ACD，可以添加的一个条件是 （请提供尽可能多的方法）

S：可以添加AB=AC(或BD=CE),也可添加∠B=∠C(或∠ADC=∠AEB, ∠BDC=∠CEB)

T:请说明理由.S:…..，前者是利用SAS，后者是利用ASA(或是AAS)T：很好，还有其他不同的方法吗？

S：还可以添加DO=EO,T:说说你的理由.S:连接AO，利用SSS易证得△ADO≌△AEO，则有∠ADC=∠AEB,再利用ASA就可证得△ABE≌△ACD。

T:那还有不同的方法吗？谁愿意把自己的智慧与大家分享？

S:可以添加BO=CO.

T:把你的证明思路说一下.S:连接AO，….连接BC…也不行，看来证不了.

问题2:全等三角形给你留下多少印象？请尝试填写以下知识点（构建知识体系）

（1）全等三角形的概念？

（2）全等三角形的性质有哪些？

（3）请说出全等三角形的判定方法.

（4）角平分线的性质及逆定理是什么？线段的中垂线的性质及逆定理又是什么？

（5）如果用运动的观点看，全等三角形可以用哪些变换（或变换组合）产生?

自学目标二:解剖病理档案，提高认知水平 （重点）

问题3：下列各题已有解答的有“病”吗？如果有“病”，请写出“病因”；如果没有解答的，你认为易让别人犯错的“陷阱”在哪儿？

S：不能这样证明，虽然图形相同，但拼法不同，拼出来的图形未必全等.T:你能举一个例子吗？

S:例如2块全等的且含30°的直角三角板，既可以拼出等边三角形,也可以拼出顶角为120°的等腰三角形，还可以拼出矩形.

T:那本题该如何证明呢？

（1）如图2，已知B、D、E、C四点共线，且△ABD≌△ACE，

求证：△ABE≌△ACD