华东师大2011课标版《复习题》优质课教案设计

华东师大2011课标版《复习题》教案优质课下载

二、学情分析

⑴优势方面:所任教的班级学生基础较好,能力较高。在前面的学习中,已经熟悉掌握了等腰三角形、直角三角形、全等三角形、尺规作图、反证法等有关知识,具备一定的发现提出、独立思考及合作研究问题的能力,有合作交流的意识、科学探究的欲望,渴望进行更深一步的探究.?

⑵不足方面:学生的语言表达能力、自主发现提出新问题的能力、思维品质等有待加强培养和提高.

三、重点难点：实验发现、联想构造、把新问题转化为旧问题.

四、教学理念

数学习题课，不是题型模仿课，而是思维训练课；不是题海战术课，而是应用知识解决问题的探究课！

面向全体,巩固所学知识,建立有效的知识系统,形成良好的认知结构,提高发现、提出、分析、综合运用知识解决问题的能力和科学素养,培养交流合作和应用意识、创新精神和实践能力,发展思维能力和个性品质,激发学习兴趣,树立学习自信心,掌握科学的学习方法,养成良好的学习习惯.

一堂优质高效的数学复习习题课,既是学生回顾并应用所学知识,又是学生对数学知识认知的深化,更是方法的提炼与总结、数学思想的升华、思维能力的发展、数学素养的提高.

五、教学关键: 创设情景,启发引导.

六、教学方法:“启导·探究·发现”教学法.

七、教学过程:

㈠提出问题

师：探究是数学教学的生命线！学习数学的一个重要目的是学会探索研究，就是要象科学家那样，通过试验、观察、比较、发现、归纳、猜想，然后进行证明.今天我们来共同探究一个有趣的问题：满足“两边和一角分别对应(边角位置均对应)相等”的两个三角形是否全等? 对此问题你们有何想法？

设计说明：对这个问题，学生似乎熟悉但又不太清楚，虽不能立即解决，但符合学生的认知基础(最近发展区)，能激发探究欲望，巩固之前所学知识，培养推理论证能力。

㈡理解题意

生1：“两边和一角分别对应相等”没有指出两边和一角的位置关系，可分为：“两边和夹角”即“S.A.S”、“两边和其中一边的对角”即“S.S.A”这两种情况。若相等的角为对应相等两边的夹角，根据“S.A.S”可判定这两个三角形全等；若相等的角为对应相等两边其中一边的对角，则这两个三角形不一定全等.

师：“不一定全等”是什么意思？

生1：有时全等，有时不全等，要看具体情况。

设计说明：题目没有指出两边和一角的位置关系，需分类讨论，利于培养学生思维的严谨性。

师：请坐。“两边和其中一边的对角”分别对应相等的两个三角形即“S.S.A”，在什么情况下一定全等？什么情况下不一定全等？为什么？怎样研究？

㈢解决方法：分类讨论

生2：可按“这个角的大小”进行分类讨论，当这个角为直角时，根据“H.L”知这两个三角形全等，只要研究这个角为钝角和锐角的情况。

师：好！下面我们先研究这个角为钝角时是否全等！

已知：△ABC和△A1B1C1,∠A=∠A1>90°,AB=A1B1,BC=B1C1,△ABC与△A1B1C1全等吗？——屏幕显示

㈣启导学生发现解题思路一：把“钝角三角形”转化为“直角三角形”