华东师大2011课标版《直角三角形三边的关系》新课标优质课教案设计

华东师大2011课标版《直角三角形三边的关系》新课标教案优质课下载

教学重点：探索和验证勾股定理过程.

教学难点：通过面积计算探索勾股定理.

教学关键：关注性质的推导，主动探索，在实践中获得结论，并能正确地用语言表述性质.

教学方法：

采用探究发现式的教学方法，通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台，结合多媒体课件的演示，培养学生动手实践能力和合作交流的意识.

教学过程：

一．创设情境，导入课题

1．多媒体演示导学视频，激发学生求知欲与民族自豪感，导入本节课题.

2．解读学习目标，明确问题学习.

学习目标：

（一）体验勾股定理的探索过程，体会数形结合的思想.

问题一：直角三角形三边有怎样的数量关系？

（二）会运用勾股定理确定直角三角形的边长.

问题二：如何利用勾股定理求边长？

二、反馈学案，发现问题.学案

通过反馈学案的问题，探讨边不在格线上的正方形的面积的求法.

学生活动（一）：自主探索，分享交流

动手画一画：学生用彩色笔在学案上通过画图的方式表示出边不在格线上的正方形的面积的求法.

教师总结提升：用割或补的方法求不规则图形的面积是常用的一种方法，体现了数学中的转化思想.

三、特殊到一般，寻求结论

【发现结论】学生根据学案中的三个网格中的正方形面积的关系： ，得到网格中特殊直角三角形的三条边之间的关系 .

教师提出问题：这种直角三角形的三边关系是不是也适用于其它的直角三角形呢？

学生活动（二）：画图，测量、验证结论

【测量验证】学生在练习本上画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立.

教师提出问题：前面给出的都是特殊值的直角三角形，那么一般的直角三角形上述关系是否还成立呢？