华东师大2011课标版《直角三角形三边的关系》集体备课教案设计

华东师大2011课标版《直角三角形三边的关系》集体备课教案优质课下载

探究新知：

装置演示：（说明以直角三角形三边为边向外作正方形这样的装置）

问题：1、同学们，通过观察你们发现了什么？

2、你能用直角三角形的三边关系来阐述一下么？

3、你得到了怎样的猜想？

归纳：通过装置演示，学生很容易得到以直角三角形三边为边向外作的三个正方形面积之间存在的关系，进而得到猜想：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

活动一：

问题：1、观察图形，数一数图中P、Q 、R的面积是多少?

2、观察结果，你有什么发现？

（学生小组讨论，师生讲解，学生到黑板上版演）

师生共同归纳：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

教师反问：在一般的直角三角形里这个结论也成立么？让我们带着疑问进行下一个活动。

活动二：

问题：

1、观察图形，数一数图中P、Q 、R的面积是多少?

2、观察结果，你有什么发现？

3、对于R的面积怎么求呢?

（学生小组讨论，师生讲解，学生板演。）

师生共同归纳：可以通过割补的方法求R的面积，通过计算，能够得到：在一般的直角三角形中，直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。

活动三：

动手操作：利用手中的全等的直角三角形纸板拼成正方形。

问题：1、你有几种方法？

2、用直角三角形的三边表示所拼得的正方形的面积，利用面积恒等你发现了什么？

（学生讨论，有几名学生通过动手操作，面积恒等的思想证明了勾股定理的正确性。）

最后得出结论：（幻灯片演示）