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华东师大2011课标版《直角三角形的判定》优质课教案下载
重点、难点、关键
重点：理解和应用直角三角形的判定．
难点：运用直角三角形判定方法进行解决问题．
关键：运用合情推理的方法，对勾股定理进行逆向思维，形成一种判别方法．
教学准备
教师准备：直尺、圆规、投影片．
学生准备：复习勾股定理，预习本节课内容．
教学过程
一、创设情境
神秘的数组（投影显示）．
美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿322”（plim pton 322）的古巴比伦泥板．
泥板上的一些神秘符号实际上是一些数组，这些神秘的数组揭示了什么奥秘呢？
经专家的潜心研究，发现其中2列数字竟然是直角三角形的勾和弦，只要添加一列数（如表所示）左边的一列，那么每列的3个数就是一个直角三角形的三边的长！
120119****45633674825480046****4913500127****5417265973603194****0022913541960799****6004817696430496****16045752400167****92401612892700177****99056106
例如：60、45、70是这张表中的一组数，而且602+452=752，小明画了以60mm、45mm、75mm为边长的△ABC．（如图所示）
请你猜想，小明所画的△ABC是直角三角形吗？为什么？
教师活动：操作投影仪，提出问题，引导学生思考．
学生活动：观察问题，小组合作交流，思考上述问题的解答．
思路点拨：
思路一：用量角器量三角形的3个内角，看有无直角．
思路二：动手画一个直角三角形，使它的2条直角边的长为60mm和45mm，看能否与△ABC全等．
媒体使用：投影显示“普林顿322”泥板的图片，以及数字．
古埃及人实验（投影显示）
古埃及人曾用下面的方法得到直角：
如图所示，用13个等距离的结把一根绳子分成等长12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结论．