华东师大2011课标版《直角三角形的判定》新课标优质课教案设计

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教学过程：

一 .复习引入：

复习直角三角形的性质：

角的性质、边的性质。

我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢？

讲述新课：

古代埃及人作直角：

?古埃及人曾用下面的方法得到直角：

他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形。其直角在第4个结处。

他们真的能够得到直角三角形吗？

2、做一做

下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：

5，12，13； 7，24，25； 8，15，17。

（1）这三组数都满足 EMBED Equation.DSMT4 吗？

（2）分别以这三组树为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？

3、从做一做中，你能猜想到什么结论？

勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a，b，c有关系 EMBED Equation.DSMT4 ，那么这个三角形是直角三角形.

例1 设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形：

（1） 7， 24， 25； （2） 12， 35， 37； （3） 13， 11， 9．

解 因为 25 EMBED Equation.3 ＝２４ EMBED Equation.3 ＋７ EMBED Equation.3 ，

３７ EMBED Equation.3 ＝３５ EMBED Equation.3 ＋１２ EMBED Equation.3 ，

１３ EMBED Equation.3 ≠１１ EMBED Equation.3 ＋９ EMBED Equation.3 ，

所以根据前面的判定方法可知，以（1）、（2）两组数为边长的三角形是直角三角形，而以组（3）的数为边长的三角形不是直角三角形

4、勾股数：