《14.2勾股定理的应用》优质课教案下载

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2.过程与方法

在将实际问题抽象为数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模思想、方程思想、数形结合思想等。

3.情感态度与价值观

在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。

二、教学重点：

探索、发现事物中隐含的勾股定理并用它解决实际问题。

三、教学难点：

利用数学中的建模思想构造直角三角形并利用勾股定理解决实际问题。

四、学情分析：

本节课将利用勾股定理解决一些具体的实际问题。其中需要学生了解空间图形，并由空间图形抽象出数学图形。学生在七年级对生活中的立体图形、平面图形已经有了初步的认识，并从事过相应的实践活动。因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。

五、教学方法： 引导—探究—归纳法

六、教学准备：多媒体课件

七、教学过程：

（一）知识回顾

1勾股定理：（1）文字表述： (2)数学表达式

2检测、（1）求出下列直角三角形中未知的边

(2)在长方形ABCD中，宽AB为1m,长BC为2m,求AC的长。

(以上问题由学生回答，教师给出评价)

（二）引入情境：

数学问题，如图，如果知道桥面以上的索塔AB的高，如何才能计算出各条拉锁AC、AD、AE的长？

（以此问题引发学生思考，提出解决问题的设想）

（三）、探索生活中的实际问题

探究1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？

分析：以木板的最短边对比矩形的最远两点间的距离即对角线长

（教师拿一纸板做演示）