《14.2勾股定理的应用》集体备课教案设计

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【教学重点】：

勾股定理 及逆定理的应用

【教学难点】：

勾股定理的正确使用．

【教学关键】：

在现实情境中捕抓直 角三角形，确定好直角三角形之后，再应用勾股定理.

【教学准备】：

教师准备：投影片、直尺、圆规

学生准备：复习勾股 定理及逆定理，自制课本14.2.1图

【教学过程】：

一、创设情境

1、问题情境：如图14-2-1所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于

3厘米，在圆柱下底面的A点有一点妈蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处白

食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（ EMBED Equation.3 的值取3）

（1）自制一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为哪条路寒

最短呢？图14-2-1(a)所示．

（2）如图14-2-1(b)，将圆 柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到B点的最短线路是什么？你画对了吗？

（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多

少？[m]

2. 思路点拨：引导学生尝试着在自制的圆柱侧面上寻找最短路线，提醒学生将圆柱侧面展开成长方形 ，此时学生发现了“两点之间的所有连线中，线段最短”这个结论较易解决问题．

教师活动操作投影仪，启发、引导学生动手操作，通过感性认识来突破学生空间想像的难点．

学生活动：观察、拿出事先准备好的学具，边操作边讨论边理解，寻求解决问题的途径．

媒体使用：投影显示“问题情境”．

二、范例学习

例2一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图14.2.3的某工厂，问这辆 卡车能否通过该工厂的厂门?