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八年级上册(2014年7月第2版)《14.2勾股定理的应用》最新教案优质课下载
4、培养严谨的推理能力,以及自主合作的精神,体会逻辑推理的思维价值
教学重、难点:
找出并理解立体图形中的最短路线及依据
教学过程:
第一环节:情境引入
内容:
情景1:多媒体展示:
提出问题:从二教楼到综合楼怎样走最近?
情景2:导学案问题一:
如图:在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想从A处爬向B处,你们想一想,蚂蚁怎么走最近?
第二环节:合作探究
内容:
学生分为4人活动小组,合作探究 蚂蚁爬行的最短路线,充分讨论后,汇总各小组的方案,在全班范围内讨论每种方案的路 线计算方法,通过具体计算,总结出最短路线.让学生发现:沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形,研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题,引导学生体会利用数学解决实际问题的方法.
效果:
学生汇总了 四种方案:
(1) (2) (3) (4)
学生很容易算出:情形(1)中A→B的路线长为: EMBED Equation.DSMT4 ,
情形(2)中A→B的路线长为: EMBED Equation.DSMT4
所以情形(1)的路线比情形(2)要短.
学生在情形(3)和(4)的比较中出现困难,但还是有学生提出用剪刀沿母线AA’剪开圆柱得到矩形,情形(3)A→B是折线,而情形(4)是线段,故根据两点之间线段最短可判断( 4)较短,最后通过计算比较(1)和(4)即可.
网]
如图:
(1)中A→B的路线长为: EMBED Equation.DSMT4 .
(2)中A→B的路线长为: EMBED Equation.DSMT4 >AB.
(3)中A→B的路线长为:AO+OB>AB.