《14.2勾股定理的应用》集体备课教案设计

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首先引入平面距离问题，同时对学生进行社会公德培养

例1. 如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”。他们仅仅少走了__________步路（假设2步为1m），却踩伤了花草。

其次引入立体图形距离问题

例2.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于36cm，１０cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？

例3.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3)

例4、如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？

引导学生注意选取路线的方法，并且能求解。

例5

点A到点B的最短路线是多少？

三．课 堂 检 测

1.若一个矩形的长为5和12，则它的对角线长为_______．

2.直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________．

3.如图，正方形BCEF的面积为9，AD=13，BD=12 ，则AC的长为（　 ）

A．3　　　　　 B．4　　　　　 C．5　　 D．16

4.为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（ ）

A．0.7米 B．0.8米 C．0.9米 D．1.0米

5.如图，一个蚂蚁要在在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是 分米。（结果可以保留根号）

A

B