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华东师大2011课标版《14.2勾股定理的应用》教案优质课下载
情感与态度目标:培养合情推理能力,体会数形结合的思维方法,激发学习热情.
【教学重点】:
将实际问题转化为直角三角形模型.
【教学难点】:
如何用直角三角形的知识和勾股定理来解决实际问题
【教学关键】:
在现实情境中捕抓直角三角形,确定好直角三角形之后,再应用勾股定理.
【教学准备】:
教师准备:投影片、直尺、圆柱、长方体、正方体和磁石。
学生准备:自制圆柱、长方体或正方体
【教学过程】:
一、创设情境
1、名题鉴赏
葛藤是自然界中一种聪明的植物,它自己腰杆不硬,为了享受更多的阳光雨露,常常绕着树干盘旋而上,它还有一手绝招,就是它绕树盘升的路线,总是沿最短路线螺旋前进!难道植物也懂数学?
2、复习回顾
勾股定理和两点之间就线段最短
二、新知探究
圆柱体中的最短路程问题
例1、有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点C ,蚂蚁沿着圆柱表面爬行的最短路程是多少? (π的值取3)
二
二
二
(1)自制一个圆柱,尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线,你认为哪条路寒最短呢?
(2)如图,将圆柱侧面剪开展成一个长方形,从A点到C点的最短线路是什么?你画对了吗?
(3)蚂蚁从A点出发,想吃到C点上的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?