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八年级下册(2014年7月第2版)《分式的加减法》教案优质课下载
过程与方法目标是:使学生经历探索分式加减运算法则的过程,理解其算理。在探究过程中,培养学归纳、总结、类比的能力。
情感态度与价值观目标是:鼓励学生积极主动的参与到“教”与“学”的双边活动中,通过研究解决问题的方法,培养学生大胆猜想,积极探究的学习态度,发展学生有条理思考及代数表达能力,体会其价值。
【重点、难点】
①重点:掌握分式的加减运算;②难点:异分母的分式加减运算
【内容解析】
《分式的加减》是人华师版八年级下册第十六章第二节分式的运算中的第2课时内容.分式的加减法是分数加减法的推广,他们的本质相同,因此,可以类比分数的加减法法则得到分式的加减法法则,即“同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母分式,再加减”.本课通过两个实际问题,说明分式的加减法有着丰富的实际背景和广泛的应用,通过对这两个实际问题的数学化,潜移默化地向学生渗透数学模型思想,分式的加减法法则的引出,体现了类比思想方法,将异分母分式的加减转化为同分母分式的加减,体现了化归的思想方法。根据本节的内容分析,确定本节课的教学重点:分式的加减法法则.
【教学支持条件分析?】
根据本节课教材内容的特点,为了让学生之间能够更好的相互借鉴解题的方式与方法,我借助了PPT与投影仪,将学生们的解题成果一起展示出来,让学生更直观去观察和探究,能很好的突出重点,突破难点.??
一、创设问题情境、引入新课
由甲、乙工程队完成植树造林工程,甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队比甲工程队多用3天才能完成这项工程。两队共同工作一天,完成这项工程的 .
小明和小丽比赛做分式计算题,m分钟内小丽做了15道题,而小明做了20道题,小丽比小明的做题速度快 .
【设计意图】从实际问题引入,数学是用来解决生活问题的,丰富分式加减法的实际背景,同时激发学生的求知欲。并且引导学生用分式表示结果,以及寻找它们的和差关系,由此引出本节课课题《分式的加减》。
二、类比思想 探究新知
(一)【自主探究】同分母分式的加减发法则
(学生计算同分母分数的加减后,复习分数加减计算法则)
1、计算: (1) (2)
同分母分数的加减法则: 分母不变,分子相加减 。
【设计意图】学生先完成简单的同分母分数相加减问题,在学生的最近发展区设置题目。从上面的计算过程,你能回想分数的加减是如何进行的吗?(分数加减法法则)
2、类比计算:
你发现了什么?
同分母分式加减法法则: 分母不变,分子相加减 。
【设计意图】归纳思考:类比分数的加减法则,你能归纳出分式的加减法则吗?学生认真思考后发言。教师补充,最终给出运算法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.
字母表示:
【设计意图】同分母分式的加减法则是利用同分母分数的计算引出,利用类比思想引导学生归纳法则,并用数学语言表示,培养学生的语言表达能力和类比归纳能力。学生感悟文字语言和数学语言的转换思想方法。
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