华东师大2011课标版《16.3可化为一元一次方程的分式方程》优质课教案设计

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分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得 （1）

【探究归纳】

方程（1）中含有分式，并且分母中含未知数。 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.

归纳：确定是不是分式方程，主要看是否符合分式方程的概念。

判断下列方程是否是分式方程?

=8， ② ， ③ = ， ④ ，⑤ .

问题：怎样解方程：

讨论: 类似于解一元一次方程的去分母，把分式方程两边同时乘以最简公分母(x+3)(x-3)约去分母得80 (x-3)=60(x+3)解这个整式方程得x=21，所以轮船在静水中的速度为21千米/时

归纳：上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母．这是解分式方程的基本思路和方法.

【实践应用】

例1 解方程： = . 解得x=1

因为x=1使原方程没有意义，x=1不是原分式方程的根，所以原方程无解

例1解方程：

[分析]最简公分母x(x-7),方程两边同乘x(x-7),把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须验根；解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”

例3解方程：

[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根.

【检测反馈】

1．解方程： (1) （2） (3)

(4) (5)

2.已知关于x的方程 +5= 有增根，求m的值．

【交流反思】

解分式方程的一般步骤：

【课后作业】学生根据题意列式

分析方程特点，给出分式方程的定义

学生口答并说明理由