《16.3可化为一元一次方程的分式方程》优质课教案下载

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教学重点:

理解分式方程的意义，会按步骤解可化为一元一次方程的分式方程.

教学难点:

使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.

(一)问题情境导入

问题：

若已知轮船在静水中的速度为x千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船在顺水中航行80千米所需的时间为 ；逆水航行60千米所需的时间为 .若顺水航行80千米与逆水航行60千米所需时间相同，可得方程： 。

设计意图： 从实际问题引入新课，同时将课本的问题分化成三个小问题，这样既降低了难度，更便于让学生发现分式方程的特点:1、含有分式2、分母中含有未知数。

(二)实践与探索

1：分式方程的概念：

[分析]：根据题意，得

方程(1)有何特点？

[概括] 方程(1)中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.

提问：你还能举出一个分式方程的例子吗？

辨析：判断下列各式哪个是分式方程.

(1) ；　(2) ；

(3) ；　　(4) ；　(5)

根据定义可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程.学生观察分析后，发表意见，达成共识.根据分式方程的概念进行判定，加深对分式方程概念的理解.

(三)实践与探索2：分式方程的解法

1、思考：怎样解分式方程呢？

为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题：

1)回顾一下解一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？

2)有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？

方程(1)可以解答如下：

方程两边同乘以(x+3)(x-3)，约去分母，得80(x-3)=60(x+3).