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华东师大2011课标版《16.3可化为一元一次方程的分式方程》公开课教案优质课下载
重点
将分式方程转化为整式方程求解,感受转化思想.
难点
理解产生增根的原因.
教学过程
(一)引入
问题1.轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水中航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度.
请同学们在导学单上问题1里设出未知数列出方程.(引出课题)
(二)学习探究
自学教材13页“概括”部分,勾画关键词并回答分式方程具有哪些特征.
学生口答分式方程具有哪些特征.
【学习反馈一】
下列各式,分式方程有: .
独立完成,学生口答.
回到问题1.
用转化的数学思想方法,去尝试将不会解的分式方程转化为会解的整式方程求解.
思考:如何转化?
先独立思考,再小组交流,然后小组派两名同学上台展示,一人板书一人讲解.
【归纳】转化的方法:方程两边同乘以最简公分母.
问题2. 解分式方程: .
学生独立完成,一人上台板书.
思考:解出的答案是原分式方程的解吗?为什么?
因为未知数的值会使得分母为零,所以不是原分式方程的解.阅读教材,理解增根.
【归纳】解完整式方程后需要检验,检验方法:将未知数的值代入最简公分母,看是否为零.