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《零指数幂与负整数指数幂》教案优质课下载
1、问题1 在§12.1中介绍同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？
新课讲授一、讲解零指数幂的有关知识
1、探 索
先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：
52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).
一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷52＝52-2＝50，
103÷103＝103-3＝100，
a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).
另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.
2、概 括
我们规定：
50=1，100=1，a0=1（a≠0）.
这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.
二、讲解负指数幂的有关知识
1、探 索
我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：
52÷55， 103÷107，
一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷55＝52-5＝5-3， 103÷107＝103-7＝10-4.
另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为
52÷55＝ ＝ ＝ ， 103÷107＝ ＝ ＝ .
2、概 括
由此启发，我们规定： 5-3＝ ， 10-4＝ .
一般地，我们规定： (a≠0，n是正整数)