华东师大2011课标版《零指数幂与负整数指数幂》集体备课教案设计

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教学重点、难点

重点：零指数幂与负整数指数幂；

难点：零指数幂与负整数指数幂的有意义的条件．

教学过程

情境引入

生活中的例子

问题1 在前面介绍同底数幂的除法公式am÷an＝am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＞n时，情况怎样呢？

二、探究归纳.

先考察被除数的指数等于除数的指数的情况．例如考察下列算式：

52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0)．

一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得

52÷52＝52-2＝50，

103÷103＝103-3＝100，

a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0)．

另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1．

概括　由此启发，我们规定：

50＝1，100＝1，a0＝1(a≠0)．

这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1．

注 零的零次幂没有意义．

练习1

我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：

52÷55，103÷107．

一方面，如果照同底数幂的除法公式来计算，得

52÷55＝52-5＝5-3，

103÷107＝103-7＝10-4．