华东师大2011课标版《零指数幂与负整数指数幂》集体备课教案设计

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2学情分析

1,通过“从特殊到一般"的教学方法,让学生充分理解零指数幂和负整指数幂的意义,符合学生的认知规律。

2,在理解的基础上让学生做基础练习,让学生进一步熟悉公式。

3,在熟悉公式的基础上再作提升练习。

3重点难点

零指数幂和负整指数幂意义的探究过程。

4教学过程

活动1【导入】一、 复习引入

a5表示5个a相乘。今天这节课我们将探究指数为负整数,指数为零时的含义。零指数幂与负整数指数幂是对前面学过的正整数的概念的扩充与完善。

1): 12.1中介绍同底数幂的除法公式am÷an=am-n时,有一个附加条件:m>n,即被除数的指数大于除数的指数。当被除数的指数大于除数的指数,即m=n或m

活动2【活动】二、 探究新知

零指数幂的意义的探究

引导学生从两方面探究。先考查被除数的指数等于除数的指数的情况。考查下列算式:52÷52,103÷103,a5÷a5(a≠0)

一方面,如果仿照同底数幂的除法公式来计算,得

52÷52=52-2=50,

103÷103=103-3=100,

a5÷a5=a5-5=a0(a≠0).

另一方面,由于这几个式子的被除式等于除式,由除法的意义可知,所得的商都等于1.

于是我们规定:50=1,100=1,a0=1(a≠0).

这就是说:任何不等于零的数的零次幂都等于1.注意:0的零次幂没有意义。

讨论:0的零次幂为什么没有意义?

在这里“探索”从两个方面进行,都是已有的知识经验相联系的,两者结合在一起,就能得到新的结论,即零指数幂的意义。零指数幂定义是一种规定。上面的“探索”只是帮助学生与已有知识联系,对理解定义有一定的帮助。教学中不要把“探索”作为推导来理解。

?? ?负整数指数幂的意义的探究

我们再来考查被除数的指数小于除数的指数的情况,例如考查下列算式:

52÷55, 103÷107,