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八年级下册(2014年7月第2版)《零指数幂与负整数指数幂》公开课教案优质课下载
过程性目标
1.使学生理解引进a0、a-n(n是正整数)规定的必要性,体会到数学的严密性和逻辑性;
2.使学生在复习正整数指数幂的运算律时,体会到它对0指数幂、负整数整数指数幂的运算也适用,能把运算律一起记住,并会正确运用.
情感态度目标
简洁的内容,在形式上尽可能做到活泼,从而培养学生之间的感情,有利于形成和发展学生的数学观念和思维方式.
重点和难点
重点:幂与负整数指数幂;
难点:幂与负整数指数幂的有意义的条件.
教学过程
一、复习导入
问题1 在8年级上册,我们学习过同底数幂的除法公式。谁来给大家说说同底数幂的除法法则是什么?用字母表示呢?,有一个附加条件:m>n,即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数,即m=n或m<n时,情况怎样呢?
二、探究归纳
先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式:
52÷52,103÷103,a5÷a5(a≠0).
一方面,如果仿照同底数幂的除法公式来计算,得
52÷52=52-2=50,
103÷103=103-3=100,
a5÷a5=a5-5=a0(a≠0).
另一方面,由于这几个式子的被除式等于除式,由除法的意义可知,所得的商都等于1.
概括 由此启发,我们规定:
50=1,100=1,a0=1(a≠0).
这就是说:任何不等于零的数的零次幂都等于1.
注 零的零次幂没有意义.
我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况,例如考察下列算式:
52÷55,103÷107.