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师梦圆初中数学教材同步华东师大版八年级下册零指数幂与负整数指数幂下载详情
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八年级下册(2014年7月第2版)《零指数幂与负整数指数幂》公开课教案优质课下载

过程性目标

1.使学生理解引进a0、a-n(n是正整数)规定的必要性,体会到数学的严密性和逻辑性;

2.使学生在复习正整数指数幂的运算律时,体会到它对0指数幂、负整数整数指数幂的运算也适用,能把运算律一起记住,并会正确运用.

情感态度目标

简洁的内容,在形式上尽可能做到活泼,从而培养学生之间的感情,有利于形成和发展学生的数学观念和思维方式.

重点和难点

重点:幂与负整数指数幂;

难点:幂与负整数指数幂的有意义的条件.

教学过程

一、复习导入

问题1 在8年级上册,我们学习过同底数幂的除法公式。谁来给大家说说同底数幂的除法法则是什么?用字母表示呢?,有一个附加条件:m>n,即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数,即m=n或m<n时,情况怎样呢?

二、探究归纳

先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式:

52÷52,103÷103,a5÷a5(a≠0).

一方面,如果仿照同底数幂的除法公式来计算,得

52÷52=52-2=50,

103÷103=103-3=100,

a5÷a5=a5-5=a0(a≠0).

另一方面,由于这几个式子的被除式等于除式,由除法的意义可知,所得的商都等于1.

概括 由此启发,我们规定:

50=1,100=1,a0=1(a≠0).

这就是说:任何不等于零的数的零次幂都等于1.

注 零的零次幂没有意义.

我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况,例如考察下列算式:

52÷55,103÷107.

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