八年级下册（2014年7月第2版）《零指数幂与负整数指数幂》集体备课教案设计

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教学重点难点

不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点.

（一）复习并问题导入

问题1 复习幂的四种运算，并着重突出介绍同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？设置矛盾冲突，激发探究热情.

（二）探索1：

不等于零的零次幂的意义先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：

52÷52，103÷103，a5÷a5（a≠0）.

一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得

52÷52＝52-2＝50，

103÷103＝103-3＝100，

a5÷a5＝a5-5＝a0（a≠0）.

另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.

[概　括]

我们规定：

　50=1，100=1，a0=1（a≠0）.

这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.

自主探究，合作交流思想：任何不等于零的数的零次幂都等于1.

例题

计算：（1） （2） （3） （4）

练习：

1.判断正误

2.

（三）探索2：

负指数幂: