华东师大2011课标版《科学记数法》集体备课教案设计

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重点难点：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。

教学过 程：

一、讲解零指数幂的有关知识

1、问题1 在课本中介绍同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？

2、探　索

先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：

52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).

一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得

52÷52＝52-2＝50，

103÷103＝103-3＝100，

a5÷a5＝a5 - 5＝a0(a≠0).

另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.

3、概　括

我们规定：

　50=1，100=1，a0=1（a≠0）.

这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.

二、讲解负指数幂的有关知识

1、探　索

我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例 如考察下列算式：

52÷55，　　　103÷107，

　　一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得

52÷55＝52-5＝5-3， 103÷107＝103-7＝10-4.

另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为

52÷55＝ ＝ ＝ ， 103÷107＝ ＝ ＝ .

2、概　括