华东师大2011课标版《复习题》新课标优质课教案设计

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2．能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分．

3．能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、

求值问题.过程与方法通过习题巩固掌握本节知识情感态度学会对知识进行总结，综合运用。教学重点能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题教学难点灵活运用分式的性质无解题，分式方程的运用。课时共 2 课时学 法自学 合作 探究主 案副案（修改栏）一、导入

什么是分式，分式方程？

二、复习提要

1．能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件．

2．能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分．

3．能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.

三、重难点突破

分式的化简求值简单，但易出错，需多做练习。

四、中考导航

命题反映在分式中主要涉及分式的概念、性质、运算法则及其应用，题型表现为填空题、选择题、化简求值题等形式.

五、全课总结

考点一、分式有意义、无意义、值为零的条件

【例1】若 EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(|x|－1),x2＋2x－3) 的值为零，则x的值是( )

A．±1 B．1 C．－1 D．不存在

考点二、分式的基本性质

【例2】不改变分式 EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(0.2x＋1),2＋0.5x) 的值，把它的分子分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为( )

A． EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(2x＋1),2＋5x) B． EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(x＋5),4＋x) C． EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(2x＋10),20＋5x) D． EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(2x＋1),2＋x)

考点三、分式的约分与通分

【例3】化简： EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(m2－4mn＋4n2),m2－4n2) ＝__________.

考点四、分式的运算

【例4】(1)化简： EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(a－3b),a－b) ＋ EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(a＋b),a－b) .

(2)先化简，再求值： EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(x2＋4),－4) ÷ EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(x2－4),x2＋2x) ，其中x＝－1.方法总结 运用分式的基本性质解题必须理解和掌握分式的基本性质： EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(A),B) ＝ EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(A·m),B·m) ， EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(A),B) ＝ EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(A÷m),B÷m) (其中m≠0)和分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变．

【经典考题】