《17.1变量与函数》精品优质课教案设计

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① 让学生经历对具体情境的探究过程，通过实例观察、比较、探索、归纳得出一次函数概念。

② 理解一次函数与正比例函数的联系和区别。

③ 培养学生独立思考与合作交流的能力。初步发展他们抽象思维能力和发展他们的数学应用能力。

2、过程与方法：

①能根据实际条件，分清两个变量间的关系，列出一次函数解析式

② 能在探索一次函数活动中发现并提出数学问题，初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。

3、情感与态度目标：

①体验函数与人类生活的密切联系，增强对函数学习的求知欲.

②体验数学充满着探索性和创造性，从而培养学生对学习数学的兴趣。

授课重点：1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。

授课难点：理解函数的概念，并且充分理解一次函数中k的意义。

授课内容：

一、导入

通过“马拉车”的形象概述（其中“马”代表自变量，“车”代表因变量，来强调函数中因变量的唯一性），回忆函数的定义。

并用一场“累死马”的事故贯穿始终，增强本节课的趣味性，提升学生的好奇心。

二、新授

1、在学习函数定义的基础上，进一步引出一次函数的定义，联想一元一次方程来理解“一次”的含义。

一般地，解析式都用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数。一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式，其中k、b是常数，k≠0 。

2、引出一次函数定义后一定要时时强调k≠0的意义。

(思考一下：为什么强调k≠0呢？

原因：假如k=0，解析式右边就不是含有自变量的一次整式了。

(猜一猜： （x是自变量）是一次函数吗？为什么？

（x是自变量）是一次函数吗？

3、引出正比例函数的定义。