《平面直角坐标系》新课标优质课教案设计

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通过直观感知，操作确认的方式探索平面直角坐标系的特征，进一步渗透数形结合的思想。

情感、态度与价值观

通过确定电影院的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣.

重难点

重点：平面直角坐标系及其相关概念 难点：点和有序实数对一一对应

教学过程

一、课前导入

1、游戏环节：我要当破译小高手 2、什么是数轴？数轴的三要素？

3、如果你有一张电影票，在电影院内如何找到电影票上所指的位置？

二、互动新授

（一）、平面直角坐标系

1、同学们是否想到你们坐的位置可以用数来表示呢？如果从门口算起依次是第1列、第2列、......、第8列，从讲台往下数依次是第1行、第2行、......、第7行，那么同学的位置就能用一对有序实数来表示。

（1）、分别请一些同学说出自己的位置。

例如，XXX同学是第3列第5行，那么（3,5）就代表了这位同学的位置。

（2）、再请一些同学在黑板上描出自己的位置

（3）、显然，（4,6）和（6,4）所代表的位置不相同，所以同学们可以体会为什么一定要有序实数对才能确定点在平面上的位置。

2、问：如何在平面内建立直角坐标系呢？让学生看教材中的有关段落，并回答问题

在学生回答的基础上强调：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，叫平面直角坐标系.

3、四个象限

建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。

4、作图：请大家在下面画一个平面直角坐标系？

（二）、点和有序实数对一一对应

问1：大家已经知道两个实数可以表示平面内点，如何写出右图中平面直角坐标系内点A、B的坐标呢？

点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足在x轴上的坐标是4,垂足在y轴上的坐标是2,我们说A点的横坐标是4,纵坐标是2,有序数对(4,2)就叫做点A的坐标,记作A(4,2)。

注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后