八年级下册（2014年7月第2版）《平面直角坐标系》新课标优质课教案设计

八年级下册（2014年7月第2版）《平面直角坐标系》新课标教案优质课下载

教学难点: 理解和掌握各象限和坐标轴的点的特点

教学准备:多媒体课件,网格纸,三角板

教学方法:讲练结合,师生互动

教材分析: “平面直角坐标系”是“数轴”的发展,使点与坐标的对应关系顺利实现了从一维到二维 的过渡, “平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应,提供了用代数 方法研究几何问题的重要数学工具。 上节课学习了有序数对表示物体的位置, 本节课先用介绍 数轴上的点与坐标一一对应, 在此基础上说明建立平面直角坐标系的必要性以及合理性, 同时 引入相关的概念, 以及平面内点与坐标是一一对应的结论, 对于平面直角坐标系中象限的概念, 本节课只作简单介绍, 下节课再谈谈象限中的符号特征。 在平面内互相垂直且原点重合, 分别位于水平位置与铅直位置的两条数轴组成平面直角坐标系, 习惯取向右丶向上为正方向·建立 了平面直角坐标系后,对于坐标系平面内的任何一点,我们可以确定它的坐标·反过来,对于 任何一个坐标, 可以在坐标平面内确定它所表示的一个点, 从而建立坐标平面内点与有序数对 的一一对应,体现数形结合的思想·

学情分析: 学生学习过数轴的概念后，已经有了初步的数形结合意识，知道了数轴的作用和意义，同时在前一节学了“位置的确定”，对平面上的点用一个“有序数对”表示，有了一定的认识，这对学习这一节有了一定的知识基础。学生的接受能力和理解能力较好，除了加强学生多练多探索来认识有关的知识外，还必须在激发兴趣上下功夫，尽量调动学生的学习积极性。

教学过程

复习导入

(一)点将游戏 约定:列在前，排在后

游戏规则： ⑴老师报到学生姓名，学生起立用有序数对说出位置；

⑵老师说出有序数对，对应的学生起立

(二) 数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系

数轴上的点A表示数-3．反过来，数-3就是点A的位置。

因此我们可以说-3是点A在数轴上的坐标。

(三) 思考:类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？

(四)介绍勒内.笛卡尔

笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。

数学方面的主要成就

哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。

二、讲授新课

(一)平面直角坐标系的概念

在平面内有公共原点并且互相垂直的两条数轴就构成了平面直角坐标系。水平的轴叫轴或横轴,向右为正,竖直的轴叫轴或纵轴,向上为正。

坐标平面被两条数轴分成的四个部分,每个部分称为象限。分别叫做第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。

(二)探究一 在平面内如何确定点的坐标

如图过点A向X轴做垂线,在X轴上的坐标是3也叫横坐标,向Y轴做垂线,在Y轴上的坐标是2也叫纵坐标,所以点A的坐标是(3,2),记作A(3,2) 。

有序实数对(a，b)叫做点P的坐标,a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标。