《函数的图象》精品优质课教案设计

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利用函数图象解决简单的实际问题；

参与综合实践活动，积累数学活动经验.

2.过程与方法目标：

通过参与丰富有趣的数学活动，体会数形结合和建模思想，培养学生的表达能力和抽象思维能力.

学会和他人合作交流，学会从数学的角度发现问题和提出问题，学会从不同角度解决问题.

3.情感、态度和价值观目标：

积极参与数学活动，培养学生的合作意识和团队精神，获得成功的体验，树立学习自信心.

三、教学重难点：

重点：正确从函数图象中捕获信息，从而解决实际问题.

难点：把实际问题抽象成数学问题，实现数学建模.

四、教学设计：

一、故事引入：

为了激发学生思维，让学生积极主动参与知识的生产过程及参与课堂，设计故事引入.

大家听过龟兔赛跑的故事吧？这个故事给我们的童年留下很多乐趣和生活的启示，让一名同学给大家讲解这个故事，并提问在这个过程中有没有哪两个量之间是存在着函数的关系，然是函数关系就会有相应的函数图象，今天就来学习龟兔赛跑中的函数图象问题。

新授：

学生已经提前拿到了任务单，对于任务单中的任务已经自己有了一定的想法，老师引领学生们于任务一进行简单的回顾，乌龟与兔子进行赛跑，赛程是1600米，下面是龟兔赛跑中兔子和乌龟距起点的路程S（米）与时间t（分）的函数图象，假设他们在比赛过程中速度始终不变。从下面的图象中，你能获得本次比赛中的哪些信息？接下来学生们以小组为单位对于任务一进行组内讨论，汇总本小组得到的信息，达成共识，后进行小组分享展示，时间2分钟。教师在这期间进行每组学员的完成情况进行观察和心理预估，适当进行指导。

讨论结束后，以小组为单位派1-2名同学上台进行任务的展示，并将每条结论在黑板上的圆形图内进行板书，并由一名同学进行讲解该小组是如何得到这些结论的，在此期间同学们会得到一些错误的结论，可以由其他组或者本组同学进行纠错，并完善。

能够获得的信息有：

兔子与乌龟同时出发；

兔子速度为80米/分，乌龟速度为20米/分

兔子休息65分钟；

兔子用是85分钟，乌龟用时80分钟，乌龟赢得比赛；

在40分钟时，兔子与乌龟相遇1次，此时跑了800米；

在开始10分钟内兔子跑的快。

教师可以在学生获得了以上的信息后进行提问，如果将这个比赛图象补全，应该如何画图，并让学生们进行补全图象并展示。