《一次函数》新课标优质课教案设计

《一次函数》新课标教案优质课下载

从实际问题中探索一次函数的关系，理解定义；通过作图探索一次函数的图象、性质，并综合运用。

二、本课题在教材中的地位

1、学生在学习掌握了函数的概念、平面坐标系的知识后学习一次函数的概念，是第17章第3节四个知识点中的第一个知识点，为后面学习一次函数的图象、性质、表达式打基础。一次函数的概念可以通过类比一元一次方程、二元一次方程等知识进行学习掌握，也为以后学习二次函数的概念做好铺垫。

2、通过一次函数概念的学习，明确解析式 中 、 的重要性。

3、理解正比例函数与一次函数之间的关系。

4、为后面求一次函数的解析式打下基础。

三、本节课要达到的目标：

1、结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式。

2、理解一次函数的定义及与正比例函数的关系。

四、本节课的重难点：

1、重点：一次函数的概念，会识别一次函数中的 、 ，明确一次函数与正比例函数的关系。

2、难点：根据实际问题列出正确的一次函数解析式。

五、教学过程

（一）学

1、自学教材43－44页的“问题1”、“问题2”。

2、自学教材44页的“概括”得到一次函数的概念。

3、完成下列各题：

（1）用60米长的铁丝围成一个长方形的小花园，如果它的长随着宽的改变而改变，那么它的长是不是宽的函数？你能写出小花园的长y(米)与宽x(米)之间的函数解析式？

（2）如果汽车油箱里原有汽油120升,每行驶10千米耗油2升,写出汽车油箱里剩余的油量y(升)与汽车行驶的路程x(千米)的函数解析式。

（二）疑

观察以上四个函数的解析式有什么共同点？

（三）探

1、一次函数的定义：一般地，解析式形如 的函数叫做一次函数。

当 时，得到解析式 ，是 函数。