华东师大2011课标版《一次函数》优质课教案设计

华东师大2011课标版《一次函数》教案优质课下载

重点理解一次函数和正比例函数的概念.教学

难点会寻找时机问题中的等量关系，并用函数关系式表达出来，提高学生解决实际问题的能力。授课

类型新授课课时教具多媒体课件 电子平板 教学活动教学

步骤师生活动设计意图活动

一：

问题设置，导入新课小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间之间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．

分析：我们知道汽车距北京的路程随着行车时间的变化而变化，要想找出这两个变量的关系，并据此得出相应的值，显然，应该探求这两个变量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t时，汽车距北京的路程为s千米，根据题意，s和t的函数关系是s＝570－95t.

说明：找出问题中的变量并用字母表示，是探求函数关系的第一步，这里的s，t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．为了激发学生的求知欲望，吸引同学们的注意力，这里采用了学生熟悉的实例入手来探讨活动二：

问题设置，导入新课小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来。他已经存有50元，从现在起每个月存12元。小张的存款 与现在开始的月份数 之间的函数关系是什么？

自变量是什么？范围是什么？从生动有趣的零用钱出发，通过对一般规律的探索过程，从实际问题中抽象出一次函数的形式.活动三：

问题设置，导入新课一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则这支蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系是什么？其函数图像是下列的哪一个？

通过找出蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系，抽象出一次函数的形式.

活动二：

合作学习、新知探究

活动三、

互助学习，自我提升、总结观察上述三个函数关系式，你能发现这三个函数都有什么共同点吗？

共同点:

1.含有两个变量自变量和因变量

2.自变量的变化引起了因变量的变化。

3.自变量每取一个值，因变量都有唯一的值和它对应。

4.自变量的指数都是一次。

定义:形如 的函数，叫做一次函数。

思考： Kx十b是整式还是分式？（Kx+b是整式，k≠0