华东师大2011课标版《一次函数》优质课教案下载

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本节课主要通过对生活中大量实际问题的分析，写出变量间的函数关系式，观察比较概括出这些函数关系式具有的共同特征，根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型，归纳得出正比例函数的概念，再用正比例函数的概念对具体函数进行辨析，对实际事例进行分析，根据已知条件写出正比例函数的解析式。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：正比例函数的概念。

二、目标和目标解析

教学目标

经历正比例函数概念的形成，理解正比例函数的概念；

掌握正比例函数解析式的特点；

经历由实际问题引出正比例函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系,提高学生将实际问题抽象为函数模型能力．在探究正比例函数概念的过程中，体会从特殊到一般的数学思想.

目标分析

达成目标（1）的标志是：通过对实际问题的分析，知道自变量和函数成正比例的特征，能概括抽象出正比例函数的概念。

达成目标（2）的标志是：能正确应用正比例函数的概念解决一些简单的数学问题。

达成目标（3）的标志是：能根据实际问题中的已知条件确定变量间的正比例函数关系式，将实际问题抽象为函数模型，体会函数建模思想，以及从特殊到一般的数学思想。

教学问题诊断分析

正比例函数是初中学生接触到的第一种初等函数，由于函数概念比较抽象，学生对函数基本概念理解未必深刻，在对实际问题进行分析过程中，需进一步强化对函数概念的理解：即实际问题的两个变量中，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一的值与之对应；对正比例函数概念的理解关键是对正比例函数基本特征的认识，要通过大量实例分析，写出变量之间的函数关系式，观察比较发现这些函数具有的共同特征，即函数与自变量的每一对对应值的比值一定，都等于自变量前的常数，这些函数都是常数与自变量的积的形式，再根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型，归纳得出正比例函数的概念。对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象归纳过程学生有一定的难度。

因此确定本节课的教学难点：对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象归纳过程。

四、教学支持条件分析

由于学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化，直观形象的观察与演示，让学生亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是正比例函数的概念，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过具体事例帮助完成定义。因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，将问题深化。

五、教学过程设计

情景引入，初步感知

播放一段“港珠澳大桥”的视频，让学生带着问题去观看，收集视频当中的数学信息。看完视频后提问学生能否根据视频当中出现的数学信息编成一道数学题目？然后从中选择一个比较贴近本节课主要内容的题目进行引入.

设计意图：先通过视频播放，激发学生的兴趣，再让学生从中收集数学信息，由学生来编题生成，引出本节课的内容。

问题1 我国港珠澳大桥全长约55km.设汽车的平均速度为100km/h.考虑以下问题：

汽车通过大桥全程约需要多少小时？

汽车通过大桥的行程 y (单位：km)与运行时间t (单位：h)之间有何数量关系？

师生活动：教师引导学生分析问题中的数量关系，这是典型的行程问题，数量关系是学生熟悉的“路程=速度×时间”。

设计意图：让学生真切感受到数学与实际的联系，即数学理论来源于实际又服务于实际。帮助学生逐步提高将实际问题抽象为函数模型的能力，初步体会函数建模思想。