《一次函数》优质课教案设计

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一、基础回顾：

写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：

1.京沪高铁列车的平均速度为300km/h，列车的行程y(km)随时间t(h)的变化而变化；

2.圆的周长 随半径 的大小变化而变化；

3.铁的密度为7.8 ，铁块的质量 （单位： ）随它的体积V（单位： ）的大小变化而变化；

4．每个练习本的厚度为0.5 ，一些练习本摞在一起的总厚度 （单位： ）随这些练习本的本数 的变化而变化；

5.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度 （单位：℃）随冷冻时间 （单位：分）的变化而变化.

解:1. ；2. ；3. ；4. ；5. .

二、自主探究

请认真学习课本 至 页“练习”以前的内容后，思考：

1.观察上面五个函数的解析式，他们有什么共同特点？

2.这五个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？

归纳：一般地，形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫做.

3.下列函数：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 中，属于正比例函数的是 .

三.疑难摘要

.

【学习探究】

一、合作交流、解决困惑

（一）小组交流:

通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.

（二）班级展示与教师点拔：

展示一：1.正比例函数的一般形式是什么？比例系数k必须满足什么条件？自变量的指数是几？

2.若y=5x EMBED Equation.DSMT4 是正比例函数，则m= ；若 EMBED Equation.DSMT4 是关于x的正比例函数，则 EMBED Equation.DSMT4 .

3.已知 当m= 时，y是x的正比例函数.

展示二：（教师结合学生情况自主生成）