八年级下册（2014年7月第2版）《一次函数》优质课教案下载

八年级下册（2014年7月第2版）《一次函数》最新教案优质课下载

【过程与方法】

探索一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力

【情感态度】

通过理解函数与变量之间的关系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维

【教学重点】

一次函数、正比例函数的概念及关系

【教学难点】

理解一次函数与正比例函数的联系和区别

一、情境导入,初步认识

复习回顾什么叫函数？对上节课的知识进行复习，为本节课作准备.

二、思考探究，获取新知

探究：一次函数的概念

问题1：小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离．

分析：我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化,要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探求这两个变量的变化规律．为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,根据题意,s和t的函数关系式是：

s=570－95t．

问题2：弹簧下端挂重物，弹簧会伸长.弹簧的长度y(厘米)是所挂重物质量x(千克)的函数.已知一根弹簧不挂重物时的长度是6厘米，在一定的弹性限度内，每挂1千克重物弹簧伸长0.3厘米，求这个函数解析式.

解：y=0.3x+6

以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点?

【归纳结论】

上述两个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为y=kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．特别地，当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0）也叫正比例函数，正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例.

【教学说明】

由两个实际问题所列出两个函数关系式，通过观察，总结出一次函数的解析式.

一般形式k的范围b的范围从属关系一次函数正比例函数

三、运用新知，深化理解

1.下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？