《一次函数》优质课教案设计

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三、教学目标

（1）知识目标：知道正比例函数的概念，掌握正比例函数解析式特点，根据正比例函数的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

（2）能力目标：经历思考，探究过程，发展总结归纳能力，体验数形之 间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关思想。

（3）情感态度：积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲，形成合作交流的学习习惯。

四、教学重、难点

教学重点：理解正比例函数的概念及形式。

教学难点：利用正比例函数解决相关问题。

五、教法学法

教法：本节课的重点是理解正比例函数的概念，利用正比例函数解决生活实际问题，在教学过程中，抓住学生已有的知识点，在学生主动参与和教师引导下充分调动学生的学习积极性和主动性，使学生在自主探索的过程中掌握新知识，教师的主导作用与学生主体地位达到了相互统一。为了提高课堂效果，适当的辅以多媒体技术，使学生获得直观的印象，激发学生的学习兴趣，增强对知识点的理解。

学法:根据学生的学情，本节课我从学生已有的知识基础和生活经验出发，采取“先学后教，当堂训练”的学习方式，在方法的设计上，重点突出知识的形成过程，充分体现学生的主体地位。通过本节课的教学，教师引导学生学会观察、归纳的学习方法，培养探究、自主学习能力。

六、教学过程设计

（一）情境导入——激发兴趣

问题1　2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：

（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？

（2）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？

（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？

师生活动：1、给出生活实际问题，教师提出三个问题，学生思考小组讨论交流回答问题。

（设计意图：1、以列车的行驶问题作为引出正比例函数的问题，在数量关系上具有典型性，且是学生喜闻乐见的，比较容易理解，通过从数学的角度研究这类问题让学生思考，可以激发学生的探究热情。）

提出问题——共同探究

1、讨论思考

下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？

（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；

（2）铁的密度为7.8g/ cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；

（3）每个练习本的厚度为0.5 cm,一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；

（4）冷冻一个0℃的物体经，使它每分下降2℃,物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。