《一次函数》优质课教案设计

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经历探索一次函数的过程，发展学生的抽象思维能力。

3.情感、态度与价值观

培养抽象思维，发展数形结合的思想，体会一次函数的应用价值。

知识目标：理解一次函数和正比例函数的概念；掌握一次函数和正比例函数之间的关系

1．经历探索过程，发展学生的抽象思维能力．

2．理解一次函敷和正比例函数的概念.

能力目标:能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力.

思想教育目标

让学生体会数学来源于生活实践，反过来又指导实践的辩证唯物主义思想.

情感目标：通过本节课的学习激发学生对现实生活中的问题进行探索的兴趣

教学重点：正确理解一次函数和正比例函数的概念．根据已知条件写出一次函数解析式,因为后面学习的一次函数的图象、性质及其应用时，首先必须掌握一次函数的概念.

教学难点：一次函数,正比例函数的概念的引入.因此,我认为发展学生的抽象思维能力是教学的难点.

教学过程：

一.情景创设:?(谈话式切入)我们通过前面的学习，了解了什么是函数，学会了函数图象的画法，初步感受了函数图象在解决实际问题时的作用．在此基础上，从这节课起我们将对一些函数进行具体的学习和研究．

二.探索归纳:?

环节一：看看我们身边的例子：

1.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式

2.小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式

3.仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关式??

(学生思考并写出解析式 教师 用课件1展示学生的结论)

环节二.?小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．

分析?我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然．应该探求这两个变量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，可知s和t的函数关系式是．

( 教师 引导学生思考并画出路线图然后用课件2演示给学生)?

说明?找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．

环节三?按下列问题引导学生思考：