八年级下册（2014年7月第2版）《一次函数的图象》集体备课教案设计

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难

点理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。

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回忆

一次函数的解析式（表达式）是怎样的？

Y=kx ＋b（其中K、b为常数， K ≠0）

概括：象这样用自变量的一次整式来表示的函数我们称它们为一次函数。

特别地，当b=0时一次函数Y=KX（常数K ≠0 ）也叫正比例函数。

一、待定系数法求一次函数的表达式

例：已知：一次函数经过了点A(1，0)和点B(0，－2)．求此一次函数的表达式

二、一次函数的图象与性质

1、形状:一条直线，所以我们又常常说直线Y=KX+b

两点法画图: (0，b) ( ,0)

2、增减性：当K>0时，Y随X的增大而增大，此时函数图象从左到右上升；

当K<0时，Y随X的增大而减小，此时函数的图象从左至右下降。

3、解析式Y=kx+b中的k和b的几何意义

(1) b是直线与Y轴交点的纵坐标，即b>0时直线与Y轴的交点在上方， b<0时直线与Y轴的交点在下方。

（2）如果K值相等，直线就互相平行。

(3) K的绝对值越大，直线陡度就越大。当K的绝对值等于1时，直线与X轴的夹角是45。

4、解析式Y=kx+b中的k和b的正负号如何确定函数图象经过哪些象限。

y=kx+b

图 象

性 质

直线经过的象限

增减性