华东师大2011课标版《一次函数的图象》优质课教案设计

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2．探索一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力.

学习重点

一次函数图象是一条直线及画法．

学习难点

一次函数图象之间的位置关系．

教学过程

一、复习导入

1．作函数图象一般步骤是什么?

2．在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．

(1)＝ (2)＝＋2 (3)＝3 (4)＝3＋2

教学要点：要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象；请两位同学板演；在学生互相评判的基础上教师加以评析．

二、提出问题，解决问题

问题l：以上四个一次函数图象是什么形状呢?

让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线．

问题2：一次函数＝k＋b(k≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证．

让学生猜想，举例验证，发现一次函数＝k＋b(k≠0)的图象是一条直线.教师指出这条直线通常也称为直线＝k＋b(b≠0)，特别地，正比例函数＝k(k≠0)的图象是经过(0，0)的一条直线．

问题3：几个点可以确定一条直线?

问题4：画一次函数图象时，只要取几个点?

只要取两点。教师指出，今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可．

问题5：观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．

(1)＝3与＝3＋2 (2)＝与＝＋2

(3)＝3＋2与＝＋2

能否从中发现一些规律?

让学生分组讨论、交流，教师引导观察，总结。

问题6：对于直线＝k＋b(k、b是常数，k≠0)．常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响?