八年级下册（2014年7月第2版）《一次函数的性质》新课标优质课教案设计

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知识与技能：掌握一次函数中k的作用。能根据图或特征判k，能根据k判图或特征。

过程与方法：灵活运用k，灵活数形结合

情感态度与价值观：经历探索一次函数图象性质的过程，真正感受一次函数中k的值对函数性质的影响；体会k的取值和直线走势的关系，提高数形结合能力．

教学重点：一次函数性质的理解

教学难点：一次函数性质的应用

教学过程

活动一：创设情境

1.回顾一次函数的解析式y＝kx+b中的k,b(设计目地：为后面对k的取值做铺垫)

2.在同一直角坐标系中，画出函数 和y＝3x-2的图象.观察如下（1）从函数解析式看，当自变量由小变大时，函数值将怎样变化？（2）从图象上看，当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置是上升还是下降？（3）由此可得，该函数中自变量与函数值的变化有何规律？ （设计目的：1.从数量对比上感知y随x的变化趋势。2.从图像走向上感知y随x的变化趋势。）

问（1） x=-2和x=0时的y值。（2）图像在上升还是下降

二、探究归纳

1.在所画的一次函数图象中，直线经过了三个象限.

2.观察图象发现在直线 上，当一个点在直线上从左向右移动时，（即自变量x从小到大时），点的位置也在逐步从低到高变化（函数y的值也从小变到大）.即：函数值y随自变量x的增大而增大.

请同学们讨论：函数y＝3x-2是否也有这种现象?

活动二：

3.在同一坐标系中，画出函数y＝-x＋2和 的图象（图略）.

根据上面分析的过程，请同学们研究这两个函数图象是否也有相应的性质？你能发现什么规律.

观察函数y＝-x＋2和 的图象发现：当一个点在直线上从左向右移动时(即自变量x从小到大时)，点的位置逐步从高到低变化（函数y的值也从大变到小）.即：函数值y随自变量x的增大而减小.

对比两种情况下函数关系式的数值特点，大胆归纳：

一次函数y＝kx＋b有下列性质：

(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；

(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.

活动三：

基础练习：

1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________