《求一次函数的表达式》优质课教案下载

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1.回忆：一次函数关系式，如果知道了与的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出和呢？ 确定一次函数的表达式需要几个条件?

2.预习；请同学们自学课本第50页——第51页

3.一起学习:

例题1.已知弹簧的长度（厘米）在一定的限度内是所挂物质量（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是5厘米，挂3千克质量的重物时，弹簧的长度是4.2厘米,求这个一次函数的关系式．

分析：已知是的函数关系式是一次函数，则关系式必是y＝kx＋b的形式，所以要求的就是系数和 的值．而两个已知条件就是和的两组对应值，也就是当＝0时，＝5；当＝3时，＝4.2．可以分别将它们代入函数式，转化为求与的二元一次方程组，进而求得与的值

解：设这个一次函数的表达式为

根据题意，得

解得

所以，函数表达式为：

4.方法总结：这种先设待求函数表达式（其中含有待定系数），再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从何得到所求结果的方法，叫做 .

5.一次函数解析式的求法的注意事项：

a.求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析式中两个待定系数和的值；

b.用一次函数解析式解决实际问题时，要注意自变量的取值范围．

例2.已知一个一次函数当自变量＝1时，函数值＝3，当＝-1时，＝7．求此函数的表达式.

例3.已知一次函数图象经过点(-1,1)和点(1，-5)，求当时的函数值.

课堂练习题

1、函数中，当时，=－6，则= ，函数关系式为=

2、直线经过点（－2，－1），则= ，函数关系式为=

3、若函数的图象经过（1，-2）点，那么它一定经过 （ ）

A．（2，-1） B．（-，1） C．（-2，1） D．（-1，）

小组讨论1、求满足下列条件的函数解析式：

1.与直线平行且经过点的直线的解析式：

2.经过点和的直线的解析式：

3.把直线向下平移两个单位，再向右平移3个单位后所得直线的解析式：

3、一次函数的图象经过点(3,3)和(1,-1)．求它的函数关系式.