华东师大2011课标版《求一次函数的表达式》优质课教案下载

华东师大2011课标版《求一次函数的表达式》优质课教案下载

【过程与方法】

感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“数”和“形”结合的方法求函数式；结合图像寻求一次函数的表达式的求法，感受求函数表达式和解方程组间的转化。

【情感态度】

通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力

【教学重点】

能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题

【教学难点】

体会用“数”和“形”结合的方法求函数式，理解求函数解析式和解方程组间的转化

教学过程

情境引入

复习：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式, 称y是x的一次函数。一次函数的图像是一条直线。

问：我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？

前面我们学习了给定一次函数表达式，可以画出图像，得出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出表达式呢？（引入课题）

新课导入

求下图中直线的表达式：

Y

X

解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设表达式为y=kx （k ≠ 0） ，把(1,2)代入，得k=2，所以表达式为y=2x.

（再看：一般一次函数情况）

如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A

①写出A、B两点的坐标

②求直线AB的表达式。（教师分析后在黑板上书写过程，用时强调步骤）

由以上两个题形成待定系数法：

像这样先设出函数表达式（其中含有待定系数），再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．

同时揭示规律：从函数解析式y=kx+b（k ≠ 0），取两点得到函数图像，这是从数到形；反过来，有图像上两点得到函数解析式，这是从形到数。体现了“数形结合”数学思想。