八年级下册（2014年7月第2版）《求一次函数的表达式》优质课教案下载

八年级下册（2014年7月第2版）《求一次函数的表达式》优质课教案下载

（2）能力目标

通过对一次函数表达式的探求过程，让学生体会待定系数法的思想方法，培养学生的探索能力，分析问题、解决问题的能力。

（3）情感态度和价值观目标：

通过本节内容的学习，让学生认识数学与生活的密切联系，感受数学源于生活，通过数学能解决生活中的实际问题，并获得成就感，提高学习数学的兴趣。

二、教学重难点

重点：会用待定系数法求一次函数关系式

难点：从各种问题情境中寻找条件 ，确定一次函数的表达式

三、教学过程

（一）创设情境

问题: 试一试：

若正比例函数y=kx的图象经过点（-2,1），则k的值为_____函数关系式_______.

若直线y=kx-4经过（-2,2），则该直线的表达式是_______ （二）探究归纳

例1：已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和（1，-5），求此一次函数关系式 。

例2：已知一次函数的图象经过点（3，-3）并且与直线y=4x-3相交于x轴上一点。求这个一次函数的解析式。

1.待定系数法：先设待求函数关系式（其中含有未知的系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知数系数，从而得到所求函数关系式的方法，叫做待定系数法。

2.用待定系数法求函数关系式的步骤：

（1）设出含有未知数的待求函数关系式。

（2）把已知条件代入所设函数关系式，得到关于未知数的方程或方程组。

（3）解方程，求出未知系数。

（4）将求得未知系数代入所设函数关系式。

（三）巩固练习 练习1：温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是温度x（℃）的一次函数。某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米。求这个函数的表达式。 练习2：在一次函数中，当x=1时，y=3；当x= -1时，y=7。(1)求此一次函数关系式（2）当x=5时的函数值。

9

6

3

12