八年级下册（2014年7月第2版）《求一次函数的表达式》精品优质课教案设计

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教学重难点：

1、会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力。

2、进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。

教学过程

一、知识回顾：

1、一次函数的一般形式；

2、正比例函数的解析式；

3、如图：写出图像与坐标轴的交点坐标；

二、新授

范例

例1、已知y与x成正比例，其图象过点（-3，6），求此函数的解析式。

分析：1、y与x成正比例的关系式怎么写？

2、图像经过（-3,6）表示什么含义？

教师板书（见课件）

总结：求函数解析式的一般步骤：一设、二列、三解、四写：

(1). 设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）；

(2). 根据已知条件列出关于k、b的二元一次方程组；

(3). 解这个方程组，求出k、b；

(4). 将已经求出的 k、b的值代入y=kx+b，写出解析式.

引申：已知：y与x-1成正比例，且当x=-5时，y=3，求y与x之间的函数关系式。

学生交流后，指明学生完成。

例2、已知：一次函数y=kx+b的图象经过点（5，-2）和（2，1）两点，求此一次函数的解析式。

分析：图像经过点（5，-2）和（2，1）的意义。指明学生解答（师生评析）

注意：注意：字母前的系数为1或-1，1省略不写。

变式：已知y是x的一次函数，且其图象过点（0，-2）和（2，0），求其解析式。（学生完成）