《求一次函数的表达式》优质课教案设计

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过程与方法

感受待定系数法是求函数表达式的基本方法，结合图象寻求一次函数表达式的求法，体会用“数”和“形”结合的方法求函数式。

情感、态度与价值观

进一步培养学生的合作意识和自主探索的精神，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

二．重点难点

教学重点：用待定系数法求一次函数的表达式。

教学难点：利用一次函数的关系式、性质、图象解决实际的函数问题。

教学课时：1课时

教学过程：

一、复习旧知　导入新课

通过前几节的课的学习，大家已经掌握了一次函数的相关知识，现在一起回顾一下：

1、在某变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有（唯一）的值与之对应，那么x是（自变量 ），y是（因变量），此时也称y 是x的（ 函数）。

２、形如y=kx+b （k、b为常数，k≠0）的函数叫做 （一 次函数） ；特别地，当b＝０时，一次函数y=kx（k≠0）也叫做 （正比例函数 ）。

３、某通讯公司最近推出的无线市话的收费标准为：前3min（不足3min按3min计）收费0.2元，3min后每分钟0.1元。则通话一次的时间x（单位：min）（x>3）与这次通话费用y（单位：元）之间的关系式是（ ）

A.y=0.1x B.y=0.2+0.1x

C.y=0.2+0.1(x-3) D.y=0.1x+0.5

2.等腰三角形的周长是40cm,底边长y（单位：cm）是腰长x（单位：cm）的函数，此函数表达式和自变量取值范围正确的是（ ）

A.y=-2x+40 （0

B.y=-0.5x+20 （10

C.y=-2x+40 （10

D.y=-0.5x+20 （0

二、新课讲解，讨论归纳

（学生观察、讨论、总结）

例1：

温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制成的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是温度x(0C)的一次函数，某种型号的实验用水银温度计能测量-200C至1000C的温度，已知100C时的水银柱高10厘米，500C时的水银柱高18厘米，求这个函数的表达式。