八年级下册（2014年7月第2版）《求一次函数的表达式》优质课教案设计

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（2）能力目标

通过对一次函数表达式的探求过程，让学生体会待定系数法的思想方法，培养学生的探索能力，分析问题、解决问题的能力。

（3）情感态度和价值观目标：

通过本节内容的学习，让学生认识数学与生活的密切联系，感受数学源于生活，通过数学能解决生活中的实际问题，并获得成就感，提高学习数学的兴趣。

二、教学重难点

重点：会用待定系数法求一次函数关系式

难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式

三、教学过程

（一）创设情境

问题: 爸爸准备为小明买一双新的运动鞋，但要小明自己算出穿几码的鞋，已知鞋子的码数y（码）是鞋长x（厘米）的一次函数，小明回家量了一下妈妈 36码的鞋子长23厘米，爸爸41码的鞋子长25.5厘米，那么自己的21.5厘米的鞋子是几码呢？

（二）探究归纳

1、思考：确定一次函数的表达式需要几个条件？

2、例题：已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式

3、归纳：（1）像这样先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．

（2）求函数关系式的一般步骤 可归纳为：“一设、二列、三解、四写”

（三）巩固练习

1、 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值．

2、已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式．

3、某汽车对其A型汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式.

t(时间)0123…

y(耗油量)100846852…

4、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2) )旅客最多可免费携带多少千克行李？

（四）课堂小结