《反比例函数》优质课教案下载

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反比例函数的概念．

三、学习难点

根据实际问题能列出反比例函数关系式．

教学准备

课件PPT

教学过程

（一）旧知回顾

1、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。

问题：请解决以上问题，并互相讨论。

情境导入

问题1：甲乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地。显然，汽车的行驶时间由速度决定。时间是速度的函数，试写出这个函数关系式。

问题2: 学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式．

学习新知

1.反比例函数的定义：一般地，形如 （其中k为常数且x≠0）的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.

2.表示形式：（1） （2） （3）

（四）即学即练

例1：近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例。已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为（）

A B C D

例2：写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：

(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系。

(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系。

(3)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的关系。

(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t之间的关系。

（五）拓展提升

例1：反比函数 中，k的值是（）