华东师大2011课标版《反比例函数》集体备课教案设计

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教学重、难点：

重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。

难点：理解反比例函数的概念。

教学过程

一、复习

1．什么是一次函数？

若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数,k≠0)的形式,则称 y是x的一次函数 (x为自变量,y为因变量) .

特别地，当b=0时, y=kx(k≠0)称y是x的正比例函数.

二、创设问题情境，引出定义

问题1：甲、乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地.显然，汽车的行驶时间由行驶速度确定，时间是速度的函数，试写出这个函数的关系式.

分析：和其他实际问题一样，要探索两个变量之间的关系，应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式。

设汽车行驶的速度是v 千米/时，从甲地到乙地的行驶时间是t 小时。因为在匀速运动中，时间＝路程÷速度，所以

问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系。

根据矩形面积可知xy＝24即

问题3：当三角形面积 S =20时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系。

提问： 1.以上这三个函数有什么共同点?

让学生观察、分析后回答：这两个函数都具有y＝ EQ ﹨f(k,x) (k是常数且不等于零)的形式。

2.自变量的取值范围有什么限制?

三、反比例函数的定义

1.反比例函数定义：形如y＝ EQ ﹨f(k,x) (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。

反比例函数的解析式的三种形式：y＝ EQ ﹨f(k,x) ( k是常数，k≠0)．

注：函数中我们通常用x表示自变量，y表示因变量。

2.反比例函数的自变量x有什么限制?

函数的自变量x的取值范围是:(x≠０的实数)