《反比例函数》优质课教案下载

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结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式

（三）情感与价值观要求

结合实例引导学生了解讨论函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类的生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

重点.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念。

难点.领会反比例函数的意义，理解反比例函数概念。

教学方法 教师引导学生进行归纳。

教学过程

一．创设问题情境，引入新课

师 我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为 （其中 为常数且 ）正比例函数的表达式为 （k为常数且k ,），在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如从A地到B地的路程为1200km,某人开车从A地到B地，汽车的速度v(km/h)和时间t（h）之间的关系式为vt=1200,则 中，t和v之间肯定不是正比例函数和一次函数关系，那么它们之间的关系究竟是什么关系呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘。

（一）新课讲解

复习函数定义

师 大家还记得函数定义吗？

生 记得在某个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

大家能举出实例吗？

生1 可以

例如，圆的面积S(cm )与它的半径R(cm)之间的关系是S= ,这个式子中有两个变量S与R，对于半径R的每一个值，面积S都有唯一的值与它对应，因此说S是R的函数

生2。购买单价是0.4元的铅笔。总金额y（元）与铅笔数n（个）的关系是 这是一个正比例函数

生3。等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系为 ，y是x的一次函数

师 再来看下面实际问题的变量之间是否存在函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式

2.经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳反比例函数的表达式。

师.请看下面的问题

实例1.电流I，电阻R，电压U之间满足关系,U=IR.U=220V时

(1)你能用含有R的代数式表示I吗?

（2）利用写出的关系式完成下表:

R/Ω20406****100I/A